دوره کوتاه درسی با موضوع “هسته‌های مثبت معین” توسط انجمن علمی و فوق برنامه دانشکده علوم ریاضی دانشگاه شریف برگزار می‌گردد.
مدرس: امیررضا معمار‌زاده
خلاصه: به طور کلاسیک، الگوریتم ها و نظریه های یادگیری ماشین و آمار برای حالت خطی بسیار خوب توسعه یافته اند. در مقابل، داده های دنیای واقعی، برای یافتن انواع وابستگی های که برای پیش بینی مفید هستند، نیاز به روش های غیرخطی دارند. با استفاده از یک هسته مثبت معین، گاهی می توان از الگوریتم های خطی برای حالات غیرخطی استفاده کرد. هسته عبارت است از ضرب داخلی در یک فضای ویژگی که معمولا ابعاد بالایی دارد. در این فضا، می توان از روش های تخمین خطی استفاده کرد. اگر عبارت های به کار گرفته شده همه بر اساس محاسبه هسته در نقاط مختلف باشد، نیازی به محاسبه صریح فضای با ابعاد بالا نیست. بهترین استفاده از هسته ها به طور سنتی در قضیه ای موسوم به قضیه نمایش دهنده (Representer Theorem) است که پایه نظری استفاده از SVM هاست، نمود دارد. اما در سال های اخیر مشخص شده است که استفاده بیشتری از هسته ها با محاسبه خطی آماره های در ابعاد بالاتر وجود دارد که این کار به کمک نگاشت توزیعها به یک فضای هیلبرت با هسته بازآفرین (Reproducing Kernel Hilbert Space = RKH5) امکان پذیر است و فضای ویژگی چنین فضایی است. در این دوره درسی قرار است در چند جلسه به مبانی هسته ها و RKHSها و هموارسازی آنها؛ الگوریتم های خطی در RKHS و استفاده ای که در SVMها دارند، نشاندن توزیعها در فضای RKHS و معرفی نوعی فاصله میان توزیعها بر مبنای آن و در نهایت کاربردهای که در شبکه های مولد تخاصمی (GAN = Generative adversarial networks) دارند، بپردازیم.
⏰ زمان جلسات:
– جلسه اول: جمعه ۱۷ اردیبهشت، ساعت ۲۱ الی ۲۳
– جلسه دوم: سه‌شنبه ۲۱ اردیبهشت، ساعت ۲۱ الی ۲۳
– جلسه سوم: شنبه ۲۵ اردیبهشت، ساعت ۱۸ الی ۲۰
⭕️ جهت شرکت در این جلسات می‌توانید به عنوان میهمان، به سامانه مجازی همبند (http://vclass.ecourse.sharif.edu/ch/math-stu) مراجعه نمایید.
? فیلم این جلسات ضبط خواهد شد و پس از پایان، می‌توانید آن را از صفحه برنامه در دانشنامه همبند (https://hamband.math.sharif.edu/wiki)، مشاهده نمایید.
? @hamband_math_cs
